Livre : Modélisation mathématique de propagation d’une épidémie

• Professeur Aitouche Moh-Amokrane
• Professeur Baddari Kamel
• Professeur Djeddi Mabrouk

L’éclosion soudaine  et inattendue  de toute  épidémie  pose le  double  défi  celui récurrent de l’identification de l’agent pathogène et  celui du diagnostic de sa dynamique de propagation. Si le premier  constat relève exclusivement des épidémiologistes, le  second par  contre a  permis  à l’épidémiologie de s’ouvrir sur  d’autres disciplines scientifiques  dont le noyau  est la  modélisation mathématique de la propagation  d’une épidémie. On  désigne alors  cette approche sous le  nom d’épidémiologie mathématique. La modélisation mathématique  d’une maladie infectieuse peut  relever des aspects  non  évidents à l’origine,  de la progression séquentielle d’une épidémie et participer à la gestion  sanitaire en donnant un aperçu des impacts qui pourraient  en  résulter. La modélisation mathématique  en  épidémiologie n’est pas  récente en  elle-même puisque historiquement , des  modèles plus  au moins fiables se rapportant aux  épidémies sont rapportés dans la littérature  épidémiologique .Allant du modèle le plus  simple (le modèle SIR par  exemple )aux modèles compliqués incluant des paramètres épidémiologiques diversifiés  et une formulation mathématique parfois  complexe, la modélisation a abouti à la proposition de  schémas  de propagation d’une  épidémie relativement fiables et surtout objectifs parce que déduits de  raisonnements logiques et non plus issus d’observations.

The  sudden and unexpected outbreak of  any epidemic poses the double  challenge of the recurring problem of identifying the pathogenic agent and that of diagnosing its propagation dynamics .While the first observation is  the  exclusive responsability  of epidemiologists, the  second, on the other hand, has allowed epidemiology to  open up to other scientific disciplines whose core is the mathematical modeling of the spread of an epidemic.This approach is then  referred to as mathematical epidemiology.

Mathematical modeling of and infectious disease can reveal  aspects not evident at the origin, of  the sequential progression of an epidemic  and participate in health management by  giving an overview of  the impacts that could result.Mathematical modeling in epidemiology  is not  recent in it self since historically, more or less reliable models relating to epidemics are reported in the epidemiological literature

Ranging from the simplest model ( the SIR model for example) to the most complicated including diversified epidemiological  parameters and a sometimes complex mathematical formulation, the modeling resulted in the   proposal of relatively reliable and above all objective propagation diagrams of an epidemic because deduced from logical reasoning and  no longer from observations.